G3 与 G2 E Math 数学补习。
选对方法，连接知识，读懂结果。

设 $a=BC$，它是 $\angle A=58^\circ$ 的对边。

因为已知两边及其夹角，合适的第一步是使用余弦定理：

接下来可以使用正弦定理，因为 $AC=9$ 是 $B$ 的对边，$BC$ 是 $A$ 的对边：

反正弦的分支由三角形的角度范围 $0^\circ<B<122^\circ$，以及边长关系 $AC<BC$ 共同确定；后者要求 $B<A$。因此，锐角主值才是符合条件的值；仅说明它为正数，并不足以支持这个选择。

利用两边及夹角计算三角形面积：

扇形角必须以弧度表示：

因为扇形外接且不重叠，所以把两个面积各加一次：

三角形与 $\angle C$ 不变。用新扇形替换原有扇形：

服务 A：

A 的数据已按顺序列出，中间两个数为 22 和 23：

服务 B：

中间两个数为 21 和 22：

• 中位数：B 较好，因为 $21.5<22.5$。从观察到的典型技术人员耗时来看，使用 B 较快。
• 极差：B 较好，因为 $8<19$。观察到的八个 B 耗时较集中。
• 平均数：A 略低，$21.0<21.6$，但准则不允许以平均数推翻中位数与极差的比较。

因此，服务经理应就这八次已观察任务优先选择服务 B：它的中位数较低，极差也较小。

学生的说法不完整，其结论也没有得到支持。服务 A 的平均数确实较小，但 7 分钟这个观察值拉低了 A 的平均数。A 的中位数较高，极差也较大。此外，极差对异常值并不稳健：它只使用最小值与最大值，因此一个异常低或高的观察值，就可能使其大幅改变。按照指定准则，这些数据支持在这八次已观察任务中优先选择 B，但不能保证 B 对每名技术人员或更广泛的总体都较好。

错误方法：“服务 A 的平均数较小，所以服务 A 更好，也更稳定。”

这个方法不成立，因为服务经理明确要求中位数较低，且极差不得较大。A 的一次 7 分钟结果让平均数看起来较好，但 A 的中位数与极差都较大。极差比较对这组数据有参考价值，却不具有抵抗异常值的稳健性。判断必须遵循指定准则，结论也必须限制在这八次已观察任务内。