G3 中一 · 数与代数
用准质数、因数与正负数;理解比、百分比与速度,再把代数式、一次方程连接到直线图像。
中一至中二 · G3 与 G2 · 全线上
帮助中一至中二学生把算术推理转化为代数模型,并为几何步骤提供依据。学会建立关系、选择方法与清楚作答。
实时线上数学课 · 在新加坡各地都可居家学习
来自我们的数学教学经验
我们的中学数学教学经验包括帮助学生在 3–6 个月内从 F9 提升至 A1。对于 G2 与 IP 学生,我们会结合学校的评分方式与孩子本身的目标安排学习。
中一至中二从数感走向代数、图像与几何推理。我们按孩子校内 G2 或 G3 的课题进度,选择合适的学习起点。
用准质数、因数与正负数;理解比、百分比与速度,再把代数式、一次方程连接到直线图像。
运用角度与多边形性质,处理组合图形与立体的测量问题,并仔细解读表格与图表;不只求答案,也说明为何选择这个方法。
通过展开、因式分解、分式及公式变形拓展代数;连接联立方程与二次函数图像,并理解正比例和反比例。
应用相似形、勾股定理与直角三角比;学习立体、平均数与简单概率时,注意图示、单位及解题说明。
有结构的课程安排
展开课题组,了解学习重点与简短回顾提示。之前学过的概念会在之后的练习中再次出现,让新课题有更稳的基础。 分年章节以 G3 为准;G2 的课题引入年级见下方科目比较。实际辅导配合孩子的科目等级与学校进度。
用质因数分解、最大公因数和最小公倍数整理数的关系。
回顾要点:题目要求公因数,还是公倍数?
进行正负数运算、比较数值,并理解取近似值与有效数字。
回顾要点:检查答案的正负及大小范围。
理解比较、逆向百分比及日常情境中的复合单位。
回顾要点:说清原始数量,并统一单位。
把文字转化为代数,化简、列方程,并用通项表示规律。
回顾要点:把求得的解代回原方程。
连接坐标、截距与斜率,解释两个数量的关系。
回顾要点:结合数量和单位,解释斜率的意义。
运用角度性质、图形、面积及相关立体的表面积或体积。
回顾要点:使用公式前,需要哪些长度?
阅读刻度、比较不同表示方式,并识别可能误导的图表。
回顾要点:刻度是否影响了图表给人的印象?
连接正比例、反比例、比例尺与实际数量。
回顾要点:哪一个乘积或比值保持不变?
展开、因式分解、公式变形,并进行代数分式运算。
回顾要点:先分解因式,再判断能否约分。
解联立方程和可因式分解的二次方程,连接根与二次函数图像,并用数轴表示不等式。
回顾要点:把每个根代回原方程检查。
先对应边与角,再运用比例关系。
回顾要点:列比例前,先写清对应次序。
认出斜边,并为锐角选择合适的三角比。
回顾要点:针对所选角,标出对边与邻边。
处理棱锥、圆锥与球,分清表面积和体积。
回顾要点:答案单位应该是平方还是立方?
解读图表、运用平均数、中位数和众数,并列出结果求简单概率。
回顾要点:所有可能结果有哪些?
G2 与 G3 学生都练习理解、方法选择与解题说明。我们按科目要求及孩子表现出的掌握情况,调整先备知识复习、引导程度、节奏与题目复杂度。
先看清数量、图示与条件的关系。
比较方法,并判断哪一种适合。
解释关键步骤,检查结论是否符合题意。
课题引入年级不同,教学中的理解与推理同样重要。下方比较说明 MOE 分年内容;章节图以 G3 为准。
| 课题 / 范围 | G3 | G2 |
|---|---|---|
| 直线图像与斜率 | 中一 | 中二 |
| 二次函数图像与方程 | 中二 | 中三至中四 |
| 直角三角比 | 中二 | 中三至中四 |
以下年级均指 2027 年。
适应代数与数学表达,学会标示图形、列出方程,并说明答案的意义。
巩固相似形、勾股定理、统计与代数。G3 在这一阶段也学习二次方程与直角三角比;G2 在中三至中四拓展这些内容。
SLC 解题示例
从价格变化到相似三角形,看看关键的第一步怎样改变解题方向。
G3 中一 / G2 中二 · 百分比与代数
在一个销售税为 8% 的假设小镇,两家商店出售同一款背包。这个税率是题目模型的一部分,并非指新加坡现行的消费税税率。
A 店标价未知。顾客先享有标价减 15%的折扣,再使用一张 $7 礼券。礼券扣除后的价格加收 8% 销售税,最后收据总额为 $120.96。
B 店的背包标价为 $160,先减 12%,再加收同样的 8% 销售税。
按题目规定的顺序,把每一步变化应用于当时的价格。
设 为 A 店标价,单位为元。
减 15% 后剩下 85%:
扣除 $7 礼券后:
加收 8% 销售税,就是将这个当前金额乘以 。因此,由收据可得一次方程:
除以 :
加 7:
除以 :
因此,A 店标价为 $140.00。
减 12% 后剩下 $160 的 88%:
8% 的税作用于 $140.80:
取至最接近的分,B 店收据为 $152.06。
A 店较便宜,节省金额为:
题目指定以 B 店收据为基准,所以:
取小数点后 1 位,A 店收据比 B 店收据低 20.5%。
答案:收据取至分时,A 店便宜 $31.10,相当于 B 店收据的 20.5%。
把 代回原本有先后次序的模型:。两张收据总额都为正数,比较时的分母 $152.064 也不为零。
第三家商店的背包标价为 $170,先减 25%,再加收 8% 税。把其收据与 A 店的 $120.96 收据比较。求第三家商店的收据,并以该收据为基准,求 A 店便宜的百分比。(可以使用计算器;金额取至最接近的分,百分比取小数点后 1 位。)
第三家收据为 。以该收据为基准的节省百分比为 ,所以 A 店便宜 12.2%。这里沿用同样有先后次序的乘数模型,但折扣和比较基准都已改变。
中二 · G2/G3 · 相似与勾股定理
图中,ABC 为直角三角形,∠ACB = 90°。D 在 AB 上,且 CD ⟂ AB。已知 AD = 36 cm、DB = 64 cm。
(a) 解释由 CD 分成的两个小三角形为何相似,并按对应次序写出顶点。
(b) 利用相似关系求 CD。
(c) 利用勾股定理求 AC。
(d) 求 BC,答案以厘米为单位。
ACD ~ CBD:对应的直角三角形。
(a) 因为 CD ⟂ AB,△ACD 和 △CBD 都有直角:∠ADC = ∠CDB = 90°。此外,∠CAD 与 ∠BCD 分别和大直角三角形 ABC 的相应锐角互余,因此 ∠CAD = ∠BCD。所以,由 AA 相似判定,
△ACD ∼ △CBD.
对应关系为 A ↔ C、C ↔ B、D ↔ D。
(b) 按照上述对应关系,先由对应边写出明确的比例:
AD / CD = CD / DB.
因此,由高的关系可得线段 CD 的几何平均数关系:
CD² = AD × DB
CD² = 36 × 64 = 2304
CD = 48 cm,因为长度为正数。
(c) 在直角三角形 ACD 中,
AC² = AD² + CD²
AC² = 36² + 48²
AC² = 1296 + 2304 = 3600
AC = 60 cm.
(d) 先求大三角形的斜边:
AB = AD + DB = 36 + 64 = 100 cm.
在直角三角形 ABC 中,
BC² = AB² − AC²
BC² = 100² − 60²
BC² = 10000 − 3600 = 6400
BC = 80 cm.
因为 BC 是长度,所以取正根。因此,答案为:
△ACD ∼ △CBD,对应关系为 A ↔ C、C ↔ B、D ↔ D。CD = 48 cm。AC = 60 cm。BC = 80 cm。60² + 80² = 3600 + 6400 = 10000 = 100²,所以 AC、BC、AB 满足大直角三角形的勾股定理。另外,36:48:60 和 48:64:80 都是按比例放大的 3:4:5 直角三角形,与相似关系一致。
直角三角形 PQR 中,∠Q = 90°。从 Q 向斜边 PR 作高,垂足为 S,且 PS = 9 cm、SR = 16 cm。不用三角比,求 QS、PQ、QR。按对应次序写出两个相似的小三角形,并说明对应关系的理由。
QS² = PS × SR = 144,所以 QS = 12 cm。PR = 25 cm;于是 PQ² = PS × PR = 225,所以 PQ = 15 cm;QR² = SR × PR = 400,所以 QR = 20 cm。一种有效的对应关系为 △PQS ∼ △QRS(P ↔ Q,Q ↔ R,S ↔ S),理由是两者有直角,以及来自 PQR 的相应锐角。
同样的分数,背后可能是不同的困难。欢迎告诉我们,孩子独立做题时通常卡在哪里。
找出思路在哪一步出现偏差,先集中练习该技能,再回到完整题目。
标示每个数量的意义,用图示、未知数或表格整理信息。
先以专项练习提高熟练度,再通过混合题练习方法选择与检查。
研究支持的学习方法
每个章节会通过简短回顾、思路说明与新练习反复巩固,帮助孩子在题目变化时仍能运用所学。
连接图示、方法与每一步的理由。
先凭记忆尝试短题,再检查关键概念。
把之前的技能带回当前校内课题中。
选择方法、订正错误,再独立处理新题。
核心概念会在多次课堂与练习中重现,通过简短回顾持续巩固。
先回忆规律、解释步骤或尝试题目,再查看笔记,也借此找出需要加强的地方。
从清楚示范走向部分提示题,再随着理解加深,逐步独立完成解答。
理解一种方法后,混合熟悉题型,让孩子练习判断应该选哪种解法。
找出出错步骤、订正思路,并在之后重新处理相关题目。
把计算连接到模型或图像,并说明这一步为什么成立。
SLC 的 BBTP 与 CBC 路径,从解题策略与考试表现两个方向支持下一步学习。
按课题练习读题、选择策略与独立解题,适合需要把思路理清楚的孩子。
了解 BBTP →通过限时训练、混合课题练习与较高要求题目的回顾,帮助孩子在评估中更稳定地运用所学。
了解 CBC →结合孩子目前的需要,讨论专项学习与考试练习如何配合。
选择适合孩子的科目与阶段。
本页着重中一至中二基础;E Math 页面则着重中三至中四及 SEC 数学准备。两条路径都帮助学生连接概念、写清步骤与独立解题。
是的。请告诉我们科目等级与当前课题,我们会结合校内作业和学习需要,调整讲解、节奏与练习。
可以。告诉我们孩子是卡在列代数式、解方程、看图像,还是选择方法,让我们找到具体的起点。
是的,SLC 数学课均为线上课程。在本页选择年级与科目,即可准备简短的 WhatsApp 咨询内容。
先选择年级与咨询方向,再到 WhatsApp 补充学习情况。
在 WhatsApp 咨询时,可分享孩子近期的考试成绩,以及老师的反馈(如有)。
结合年级、科目与学习情况,讨论合适的起点,以及专项教学、考试练习或两者结合,哪一种更有帮助。
选择与孩子校内学习相配合的科目。
学习重点:初中代数、图像、几何与数据,按孩子校内 G2 或 G3 课题安排。核对日期:2026 年 11 月 12 日。
核对来源(2026 年 11 月 12 日):MOE G2/G3 Mathematics: content by level